设置路由器密码,RSA加密算法,RSA加密算法安全性探讨

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摘要:设置路由器密码,RSA加密算法,RSA加密算法安全性探讨,局域网管理,设置路由器,RSA加密,加密软件算法,加密算法

设置路由器密码,RSA加密算法,RSA加密算法安全性探讨

[导读] 无线路由器都要进行密码的设置，出厂虽然会带一个密码但是这个密码正常比较麻烦不容易记忆，而且大家希望定期地更改设置，今天就给大家分享下无线路由器怎么设置密码，希望对大家有帮助。

自从有了笔记本以来，喜欢用无线上网功能，这样就可以抱着本本随处走。无线路由器都要进行密码的设置，出厂虽然会带一个密码但是这个密码正常比较麻烦不容易记忆，而且大家希望定期地更改设置，今天就给大家分享下无线路由器怎么设置密码，希望对大家有帮助。

一、这样设置路由器密码

如果你是TP－Link无线路由器，请按以下步骤修改无线密码：

1.打开浏览器在地址栏输入192.168.1.1回车弹出密码提示窗；

2.在密码提示窗输入用户名和密码（默认都为admin）并按确定。此时弹出设置向导并打开设置界面两张网页，设置向导可以关闭，接下来进入具体无线设置部分；

3.单击左面列表的“无线参数”进入“无线网络基本设置”页面；

4.在右页面可以看见一些基本参数：SSID号可以填入自己喜欢的名字也可不作修改，修改目的是便于在无线设备设置时与别人的无线路由器进行区分频段，在周围有多个无线路由器时修改（一般相对于别人路由频段＋－3进行设置，不建议使用13频段，因为部分带wifi功能的手机或PDA无法识别该频段）。

确定开启无线功能；开启安全设置已打钩（允许SSID广播，建议初级用户打勾，防止自己忘记路由器SSID号，造成不必要的麻烦），进行密码设置；

一般家用网络安全类型选择”WEP”，安全选项选择“自动选择”；

密钥格式选择：“ASCII码”（16进制较麻烦，很难记住密码）；

在密匙1后面的密钥类型选择一个相应值（建议128位）；

在密匙内容对应的框中填入自己的密码，注意字符个数不能多也不能少。选择64位密钥需输入16进制数字符10个，或者ASCII码字符5个。选择128位密钥需输入16进制数字符26个，或者ASCII码字符13个。选择152位密钥需输入16进制数字符32个，或者ASCII码字符16个。

5.确定以上设置步骤完成按“保存”按钮，无线路由器部分设置到此结束。

小知识之路由器概念：

路由器（Router）是连接因特网中各局域网、广域网的设备，它会根据信道的情况自动选择和设定路由，以最佳路径，按前后顺序发送信号的设备。路由器是互联网络的枢纽、”交通警察”。

二、浅析RSA加密算法的安全性

[导读] RSA加密算法是一种使用较多、安全性较高的非对称加密算法，分析了非对称加密体制中RSA加密算法的数学基础，讨论了其破译的可能方法，并根据目前的计算机运行速度，计算了常用的密钥长度破译时所需时间，并对RSA算法的安全性进行了定量分析.

现在人们普遍将互联网作为信息传送的平台，但在互联网上进行信息的传送存在许多不安全因素.为了确保重要信息在网上安全传输，目前采用的措施主要有3种：安全信道、数据加密技术和信息隐藏，其中数据加密技术是应用最广的一种，虽然目前理论上没有不能被破解的数据加密算法，但只要数据加密后的数据在要求的时间内不被破解，数据加密就是安全的.目前的密码体制分为对称密码体制和非对称密码体制2种，非对称密码体制的密钥的管理和传送很方便，在通过网络传输信息时，公钥密码算法体现出了单密钥加密算法不可替代的优越性，其中公钥密码体制的算法中最著名的代表是RSA算法，RSA算法的安全性问题尚未得到理论上的证明，笔者就其安全性进行了一定的分析.

1 RSA加密算法的描述

RSA算法是一个基于初等数论定理的公钥密码体制加密算法，它的实现过程为：选取2个大素数p与q，然后算出n=pq，φ(n)=n－p－q＋1，再选取一个正整数e，使之满足(e,φ(n))=1，1<E<Φ(N)；再求出正整数D，使之满足1<D，而密钥是.明文消息m满足0≤m

例取2个质数p=11，q=13，p和q的乘积为n=p×q=143，算出φ(n)=n-p-q+1=120；再选取一个与φ(n)互质的数，例如e=7，则公开密钥=n，e=143，7.

对于这个e值，用欧几里德扩展算法可以算出其逆：d=103.因为e×d=7×103=721，满足e×d mod z =1；即721 mod 120=1成立.则秘密密钥=n，d=143，103，

设发送方需要发送机密信息（明文）m=85，发送方已经从公开媒体得到了接收方的公开密钥n，e=143，7，于是发送方算出加密后的密文c= me mod n=857 mod 143=123并发送给接收方.

接收方在收到密文c=123后，利用只有他自己知道的秘密密钥计算m= cd mod n =123103 mod 143=85，所以，接收方可以得到发送方发给他的真正信息m=85，实现了解密.

用RSA体制数据加密时，先将明文数字化再进行数据加密，在实际应用中m值的长度一般要远大于n的长度，因此实际数据加密消息m时，首先将它分成比n小的数据分组（采用二进制数，选取小于n的2的最大次幂），再每组单独数据加密和解密.比如说，选用的p和q为100位的素数，那么n将有200位，每个数据分组应小于200位长，但为保证安全性，每个数据的长度应尽量接近n的长度.

2 RSA算法的加密强度与因子分解强度

目前密码的破译主要有2种方法.方法之一是密钥的穷尽搜索，其破译方法是尝试所有可能的密钥组合.虽然大多数的密钥尝试都是失败的，但最终有一个密钥让破译者得到原文，这个过程称为密钥的穷尽搜索.方法之二是密码分析.由于RSA算法在加密和解密过程都是用指数计算，其计算工作量巨大，用穷尽搜索法进行破译是根本不可能的.因此要对RSA算法加密后的信息进行破译只能采用密码分析法，用密码分析法攻击RSA密码系统，途径之一是直接计算“n的e次方根”，但目前还没有解决这一问题的算法，这个问题是现实不可计算的问题；途径之二[4]是想办法计算出d，欲得到d，可考虑从以下3个方面入手.

(1) 将数n分解因子

密码分析员一旦分解出n的因子p和q，就可以先后求出φ(n)和d，从而攻破RSA公开钥密码系统．由此得出如下结论：破译RSA密码不可能比分解因子的问题更困难.

(2) 不分解n的因子计算φ(n)

显然，如果密码分析员能够求出φ(n)，由于e是公开的，就可以通过de≡1 (modφ(n))算出d，从而攻破RSA密码系统.但是，一旦密码分析员知道了φ(n)，他就可以很容易地分解出n的因子.究其原因为

φ(n)＝n-（p+q）+l,

所以，由n及φ(n)可以计算出(p+q)．有了(p+q)，就可以通过p-q=(p+q)2-4n求出（p-q），因而最终解出p和q.计算φ(n)的方法并不比分解n的因子容易，换言之，通过计算φ(n)破译RSA密码的方法不会比通过分解n的因子破译RSA密码的方法更容易.

(3) 不分解n的因子或计算φ(n)确定d

如果能够知道d，分解n的因子问题也同样会变得容易起来.因为φ(n)＝(ed-1)×k，其中k为任意整数，已知d (e 是公开的)时,可求出φ(n),根据φ(n)＝n-（p+q）+l，由于n是已知的(公开的)，在求出φ(n)时可求出p+q，设求出的p+q=r，又由于n=p×q，从而可得p×p-p×r+n=0，这是一个一元二次方程，自然可非常简单求出p,同理可求出q，分解n完成．

G. L. Miller在1975年指出，利用φ(n)的任何倍数都可以容易地分解出n的因子.因此，用Miller算法就可以由（ed-1）分解出n的因子，也就是说计算d并不比分解n的因子更容易.密码分析员还可能希望找到某个与d等价的d′，从而攻破RSA密码.但是，所有这样的d′只相差（p-1）和（q-1）的最小公倍数的整数倍，因此，找到一个这样的d′就可以使分解n的因子问题变得容易起来，也即找到这样的d′并不比分解n的因子更容易.

综上所述，破译RSA密码系统和分解因子问题同样困难，尽管目前还不能完全证实它，即在目前状况下，如果参数p,q和e选取恰当的话，RSA的加密强度，就取决于的抗因子分解强度.

3. 大数因子分解的难度

著名数学家费马（1601—1665）和勒让德（(1752—1833)都研究过分解因子的算法，现代某些更好的算法是勒让德方法的扩展．其中，R. Schroeppel算法是好算法中的一类，用此法分解因子仍然需要大约eln nlnln n次运算，其中ln表示自然对数，可见分解n 所需的运算次数与密钥的长度有关，随着密钥长度的增加，分解所需的时间会成指数倍增加.对于不同长度的十进制数n，Schroeppel算法分解n的因子时所需的运算次数如表1所示.

若用1台1 s能进行1亿次因子分解的高速计算机来计算，分解十进制长度为200位的n，其所需时间为3 800 000年.由此可见，对于RSA系统，如果用一个长度为200位（十进制）的n，认为它是比较安全的，如果n的长度更长，因子分解越困难，一般来说，每增加10位二进制数，分解的时间就要加长1倍.密码就越难以破译，加密强度就越高.

不过随着计算机运算速度的提高和并行计算的发展，破解的速度也会同步提高，这时可能要求使用更长的密钥.

RSA的安全性依赖于大数的因子分解，这样攻击RSA系统的难度就是大整数因子分解的难度，一般认为这是一个NPC问题，尽管尚未在理论上证明分解因子的问题一定困难，但千百年来经过众多学者的研究，迄今没有找到一种有效算法，绝大多数数论学家倾向于认为不存在大整数因子分解的多项式算法，因此目前这一破译只能依赖于现代的计算机技术，用程序进行尝试分解，从而对大数的因子分解.不过随着计算机运算速度的提高和并行计算的发展，加上因子分解方法的改进，低位数的密钥的破解已成为可能.因子分解需的时间随密钥长度的增加而成指数指增加，只要n的长度达到一定要求，并且参数p,q和e选取恰当的话，RSA系统是相当安全的.

小知识之RSA公钥介绍：

RSA公钥数据加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

作者: AnyView(网络警)网络监控软件时间: 2016-3-18 13:05:36 点击:

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